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設(shè)定義域為的單調(diào)函數(shù),若對任意的,都有,則方程解的個數(shù)是
A.3B.2C.1D.0
B
因為是定義在上的單調(diào)函數(shù),而對任意,所以為定值(否則存在兩個以上的值對應同一個函數(shù)值,與單調(diào)矛盾)。設(shè),則。代入,解得,所以。而方程解的個數(shù)等于函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象的交點個數(shù)。由圖象可知,兩個函數(shù)有2個交點,故選B
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)k為非零實數(shù).
(Ⅰ)設(shè)t=k2,若函數(shù)f(x),g(x)在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)性相同,求k的取值范圍;
(Ⅱ)是否存在正實數(shù)k,都能找到t∈[1,2],使得關(guān)于x的方程f(x)=g(x)在[1,5]上有且僅有一個實數(shù)根,且在[-5,-1]上至多有一個實數(shù)根.若存在,請求出所有k的值的集合;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知是實數(shù),若函數(shù)在區(qū)間上恰好有一個零點,則的取值范圍          

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)在以下哪個區(qū)間內(nèi)一定有零點(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

若函數(shù),對任意x1x2,且,那么有(   )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

若函數(shù)滿足,且當時,,則函數(shù)與函數(shù)的圖像的交點個數(shù)為【  】.
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)有兩個零點,則有        ( ▲ )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù),則函數(shù)在下列區(qū)間上不存在零點的是(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

函數(shù)則x=    _

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同步練習冊答案
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