Question

（矩陣與變換）
已知矩陣，若矩陣A把直線l：x+2y-1=0變為直線l'，求直線l'的方程．

Answer 1

【答案】分析：任取直線l：x+2y-1=0上一點P（x，y）經矩陣B變換后點為P′（x′，y′），利用矩陣乘法得出坐標之間的關系，求出直線l′的方程；
解答：解：任取直線l：x+2y-1=0上一點P（x，y），
經矩陣B變換后點為P′（x′，y′），則有（x，y）=（x′，y′），
可得解得，
可得+2×-1=0，
化簡得，4x′+3y′-5=0；
直線l′的方程4x+3y-5=0；
點評：本題以矩陣為依托，考查矩陣的乘法，考查矩陣變換，關鍵是正確利用矩陣的乘法公式．