Question

函數(shù)的最小值是，在一個(gè)周期內(nèi)圖象最高點(diǎn)與最低點(diǎn)橫坐標(biāo)差是，又：圖象過(guò)點(diǎn)，
求（1）函數(shù)解析式，
（2）函數(shù)的最大值、以及達(dá)到最大值時(shí)的集合；
（3）該函數(shù)圖象可由的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的平移和伸縮得到？
（4）當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值域.

Answer 1

（1）（2）2 （3）向左平移個(gè)單位，橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的3倍,縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍 （4）

試題分析：（1）易知：A =" 2" 半周期  ∴T = 6p 即 （） 從而： 設(shè)： 令x = 0 有又：   ∴ 
∴所求函數(shù)解析式為 .
（2）令，即時(shí)，有最大值2，故當(dāng)時(shí)，取最大值2 .
（3）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824012830946369.png" style="vertical-align:middle;" />，所以向左平移個(gè)單位得到，橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的3倍得到，縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍得到.
（4）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824012830930331.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，所以，所以
 .              的部分圖象確定其解析式．
點(diǎn)評(píng)：本題考查由的部分圖象確定其解析式，確定A，ω，φ的值是關(guān)鍵，φ的確定是難點(diǎn)，屬于中檔題．