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答案:D.

【命題立意】:本題考查了雙曲線的漸近線的方程和離心率的概念,以及直線與拋物線的位置關系,只有一個公共點,則解方程組有唯一解.本題較好地考查了基本概念基本方法和基本技能.

因為對任意的高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,點高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,均在函數高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。均為常數的圖像上.所以得高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,當高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。時,高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,當高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。時,高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,又因為{高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。}為等比數列,所以高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,公比為高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

(2)當b=2時,高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,    高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

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下面用數學歸納法證明不等式高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。成立.

①     當高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。時,左邊=高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,右邊=高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,因為高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。,所以不等式成立.

②     假設當高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。時不等式成立,即高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。成立.則當高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。時,左邊=高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

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所以當高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。時,不等式也成立.

由①、②可得不等式恒成立.

【命題立意】:本題主要考查了等比數列的定義,通項公式,以及已知高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。高考資源網( www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。的基本題型,并運用數學歸納法證明與自然數有關的命題,以及放縮法證明不等式.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知拋物線y2=4x的準線過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0 , b>0)
的左頂點,且此雙曲線的一條漸近線為y=2x,則雙曲線的焦距等于(  )
A、
5
B、2
5
C、
3
D、2
3

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知中心在原點,對稱軸為坐標軸的雙曲線的一條漸近線為y=
43
x
,則該雙曲線的離心率為
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知對稱軸為坐標軸的雙曲線的一條漸近線為x-2y=0,則該雙曲線的離心率為( 。

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知雙曲線的一條漸近線為x+
3
y=0
,且與橢圓x2+4y2=64有相同的焦距,求雙曲線的標準方程.

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科目:高中數學 來源: 題型:

若焦點在x軸的雙曲線的一條漸近線為y=
12
x
,則它的離心率e=
 

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同步練習冊答案
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