Question

已知向量

a

=(tanα，1)，

b

=(

3

，-1)，α∈(0，π)，若

a

⊥

b

，則α的值為（　�。�

• A、

  π

  6

  或

  5π

  6

• B、

  π

  3

  或

  2π

  3

• C、

  π

  6

• D、

  π

  3

Answer 1

分析：利用向量垂直的充要條件：數量積為0，列出方程，根據角的范圍求出角．

解答：解：∵

a

⊥

b

∴

a

•

b

=0
∴

3

tanα-1=0
∴tanα=

3

3

∵α∈（0，π）
∴α=

π

6

故選C

點評：解決向量垂的問題應該利用向量垂直的充要條件：數量積為0即向量對應的坐標的積的和為0．