Question

（2013•保定一模）已知x，y滿足不等式組

y≤x x+y≥2 x≤2

，則z=2x+y的最大值與最小值的比值為（　　）

• A．

  1

  2

• B．

  4

  3

• C．

  3

  2

• D．2

Answer 1

分析：本題處理的思路為：根據已知的約束條件 畫出滿足約束條件的可行域，再用角點法，求出目標函數的最值，即可求解比值．

解答：解：約束條件 對應的平面區域如下圖示：
當直線z=2x+y過A（2，2）時，Z取得最大值6．
當直線z=2x+y過B（1，1）時，Z取得最小值3，
故z=2x+y的最大值與最小值的比值為：2．
故選D．

點評：本題考查的知識點是線性規劃，考查畫不等式組表示的可行域，考查數形結合求目標函數的最值．