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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

在二項展開式中，系數(shù)為有理數(shù)的項數(shù)為；

【答案】

【解析】

試題分析：根據(jù)題意，由于展開式中其通項公式為

考點：二項式定理

點評：解決的關(guān)鍵是對于二項式定理的通項公式的運用，理解有理項表示的為x的次數(shù)為整數(shù)次冪即可，屬于基礎(chǔ)題。

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在(3x

)n的二項展開式中各項系數(shù)之和為t，其二項式系數(shù)之和為h，若h+t=272，則其二項展開式中x²項的系數(shù)為

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有以下四個命題：
①4名同學(xué)分別報名參加學(xué)校組織的數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)三個項目的競賽，每人限報其中的一項，不同報法的種數(shù)是4³；
②4名同學(xué)分3張有座足球票，每人至多分l張，而且必須分完，那么不同分法的種數(shù)是C₄³；
③從含有98件正品，2件次品的100件產(chǎn)品中任意抽取3件，抽取的這3件產(chǎn)品中至少有l(wèi)件次品的概率是

100

；
④在（1-x）²ⁿ⁺¹（n∈N^*）的二項展開式中，系數(shù)最大的項是第n+1項，系數(shù)最小的項是第n+2項．
其中真命題是

①

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：022

關(guān)于二項式(x-1)²⁰⁰⁴，有下列四個命題，真命題的序號是________．

①在二項展開式中，所有非常數(shù)項的系數(shù)和是1

②在二項展開式中，系數(shù)最大的項是第1003項

③二項展開式中第六項是