Question

【題目】高二某班共有20名男生，在一次體驗(yàn)中這20名男生被平均分成兩個(gè)小組，第一組和第二組男生的身高（單位： ）的莖葉圖如下：

（1）根據(jù)莖葉圖，分別寫出兩組學(xué)生身高的中位數(shù)；

（2）從該班身高超過的7名男生中隨機(jī)選出2名男生參加校籃球隊(duì)集訓(xùn)，求這2名男生至少有1人來自第二組的概率；

（3）在兩組身高位于（單位： ）的男生中各隨機(jī)選出2人，設(shè)這4人中身高位于（單位： ）的人數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望．

Answer 1

【答案】(1)答案見解析；(2) ；(3)答案見解析.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)寫出各自中位數(shù)即可；（2）利用組合數(shù)公式和對(duì)立事件的概率公式進(jìn)行求解；（3）寫出隨機(jī)變量的所有可能取值，求出每個(gè)變量的概率，列表得到其分布列，進(jìn)而利用期望公式進(jìn)行求解.

試題解析：（1）第一組學(xué)生身高的中位數(shù)為，

第二組學(xué)生身高的中位數(shù)為；

（2）記“這2名男生至少有1人來自第二組”為事件，

，

∴這2名男生至少有1人來自第二組的概率為；

（3）的可能取值為0，1，2，3

， ，

， ，

∴的分布列為

	0	1	2	3

．