Question

已知函數的定義域為R，且滿足以下條件：1 對任意的，有；2 對任意有；3

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）判斷 的單調性，并說明理由；

（Ⅲ）若 且a,b,c成等比數列，求證：.

Answer 1

（1）1（2）是R上的增函數（3）見解析

解析:

（Ⅰ）=1

（Ⅱ）又  所以是R上的增函數。

（Ⅲ）

所以   =2故結論成立。