Question

【題目】如圖，為測得河對岸塔的高，先在河岸上選一點，使在塔底的正東方向上，測得點的仰角為60°，再由點沿北偏東15°方向走到位置，測得，則塔的高是（單位：）（ ）

A. B. C. D. 10

Answer 1

【答案】B

【解析】分析：設塔高為x米，根據題意可知在△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=60°，AB=x，從而有BC=，在△BCD中，CD=10，∠BCD=105°，∠BDC=45°，∠CBD=30°，由正弦定理可求 BC，從而可求x即塔高．

詳解：設塔高為x米，根據題意可知在△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=60°，AB=x，

從而有BC=，AC=，

在△BCD中，CD=10，∠BCD=60°+30°+15°=105°，∠BDC=45°，∠CBD=30°

由正弦定理可得，

可得，BC=.

則x=10；

所以塔AB的高是10米；

故選：B．