Question

眾所周知，大包裝商品的成本要比小包裝商品的成本低．某種品牌的餅干，其100克裝的售價為1.6元，其200克裝的售價為3元，假定該商品的售價由三部分組成：生產成本(a元)、包裝成本(b元)、利潤．生產成本(a元)與餅干重量成正比，包裝成本(b元)與餅干重量的算術平方根(估計值)成正比，利潤率為20%，試寫出該種餅干1000克裝的合理售價．

Answer 1

13.7元

解：設餅干的重量為x克，則其售價y(元)與x(克)之間的函數關系式為y＝(ax＋b)(1＋0.2)．
由已知有1.6＝(100a＋b)(1＋0.2)，
即＝100a＋10b.
又3＝(200a＋b)(1＋0.2)，
即2.5≈200a＋14.14b.
∴0.167≈5.86b.
∴.
∴y＝(1.05×10^－2x＋0.0285)×1.2.
當x＝1000時，y≈13.7(元)．
∴估計這種餅干1000克裝的售價為13.7元．