Question

設(shè)向量，，則“x=2”是“”的（ ）
A．充分但不必要條件
B．必要但不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

Answer 1

【答案】分析：當(dāng)x=2時(shí)，利用兩個(gè)向量的數(shù)量積等于0，說(shuō)明 ⊥成立，即充分行成立．當(dāng)⊥時(shí)，
由兩個(gè)向量的數(shù)量積等于0，求出x=±2，說(shuō)明必要性不成立．
解答：解：當(dāng)x=2時(shí)，=（1，-1），=（3，3 ），•=3-3=0，∴⊥成立，故充分性成立．
當(dāng) ⊥時(shí)，由 •=3+（1-x）（1+x）=3+1-x²=0 得  x²=4，x=±2，
故當(dāng) ⊥時(shí)，x=2不一定成立，故必要性不成立．
綜上，“x=2”是“”的充分不必要條件，
故選 A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩個(gè)向量垂直的條件和性質(zhì)，充分條件、必要條件的概念．