設(shè)f (x)＝sin 2x＋
(sin x－cos x)(sin x＋cos x)，其中x∈R．
(Ⅰ) 該函數(shù)的圖象可由
的圖象經(jīng)過怎樣的平移和伸縮變換得到？
(Ⅱ)若f (θ)＝
，其中
，求cos(θ＋
)的值；
【解析】第一問中，
即
變換分為三步，①把函數(shù)的圖象向右平移
，得到函數(shù)
的圖象；
②令所得的圖象上各點的縱坐標(biāo)不變，把橫坐標(biāo)縮短到原來的
倍，得到函數(shù)
的圖象；
③令所得的圖象上各點的橫坐標(biāo)不變，把縱坐標(biāo)伸長到原來的2倍，得到函數(shù)
的圖象；
第二問中因為，所以
，則
，又
，
,從而
進(jìn)而得到結(jié)論。
(Ⅰ) 解：
即。…………………………………3分
變換的步驟是：
①把函數(shù)的圖象向右平移，得到函數(shù)的圖象；
②令所得的圖象上各點的縱坐標(biāo)不變，把橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，得到函數(shù)的圖象；
③令所得的圖象上各點的橫坐標(biāo)不變，把縱坐標(biāo)伸長到原來的2倍，得到函數(shù)的圖象；…………………………………3分
(Ⅱ) 解：因為，所以，則，又 ，,從而……2分
(1)當(dāng)
時，
；…………2分
(2)當(dāng)
時；
尖子生新課堂課時作業(yè)系列答案
英才計劃同步課時高效訓(xùn)練系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源：“伴你學(xué)”新課程 數(shù)學(xué)·選修1－2(人教B版) 人教B版 題型：044
設(shè)f(x)＝sin(2x＋
)(－π＜＜0)，y＝f(x)的圖象的一條對稱軸是直線x＝
．
(1)求；
(2)求y＝f(x)的單調(diào)增區(qū)間；
(3)證明直線5x－2y＋c＝0與函數(shù)y＝f(x)的圖象不相切．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江西省吉安縣中、泰和中學(xué)、遂川中學(xué)2012屆高三第二次月考數(shù)學(xué)文科試題 題型：013
設(shè)
f(x)＝sin(
x＋
)，其中＞0，則f(x)是偶函數(shù)的重要條件是
f(0)＝1
f(0)＝0
＝1
(0)＝0
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：陜西省延安中學(xué)2012屆高三第七次模擬考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：022
設(shè)f(x)＝sin(2x＋φ)，若f(x)≤f(
)對一切x∈R恒成立，則
①f(－
)＝0；
②f(x)的圖像關(guān)于點(
，0)對稱；
③f(x)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)；
④f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是[kπ＋
，kπ＋
](k∈Z)．
以上結(jié)論正確的是________(寫出所有正確結(jié)論的編號)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆浙江省杭州地區(qū)七校高一下學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
設(shè)f (x)＝sin 2x＋
(sin
x－cos x)(sin x＋cos x)，其中x∈R．
(Ⅰ) 該函數(shù)的圖象可由
的圖象經(jīng)過怎樣的平移和伸縮變換得到？
(Ⅱ)若f (θ)＝
，其中
，求cos(θ＋
)的值；
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時，
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