Question

（本小題滿分13分）

甲方是一農場，乙方是一工廠，由于乙方生產須占用甲方的資源，因此甲方有權向乙方索賠以彌補經濟損失并獲得一定凈收入，在乙方不賠付的情況下，乙方的年利潤x（元）與年產量t（噸）滿足函數關系  。若乙方每生產一噸產品必須賠付甲方s元（以下稱s為賠付價格）。_K^S*5U.C#O%

   （1）將乙方的年利潤w（元）表示為年產量t（噸）的函數，并求出乙方獲得最大利潤的年產量；

   （2）甲方每年受乙方生產影響的經濟損失金額y=0.002t²（元），在乙方按照獲得最大利潤的產量進行生產的前提下，甲方要在索賠中獲得最大凈收入，應向乙方要求的賠付價格s是多少？

 

Answer 1

【答案】

因此甲方向乙方要求賠付價格s=20（元/噸）時，獲最大凈收入。

【解析】解：（1）因為賠付價值為s元/噸，所以乙方的實際年利潤為：

                                      2分

因為               4分

所以當取得最大值。

所以乙方取得最大年利潤的年產量噸                   6分

（2）設甲方凈收入為v元，則

將代入上式，得到甲方凈收入v與賠付價格之間的函數關系式：_{#高&考*￥資%源#}

                                      8分

又

令，得s=20

當s<20時，，

所以s=20時，v取得最大值。                                     12分

因此甲方向乙方要求賠付價格s=20（元/噸）時，獲最大凈收入。          13分