Question

設(shè)a,b,c∈R,且a,b,c不全相等,則不等式a³+b³+c³≥3abc成立的一個(gè)充要條件是（    ）

A.a,b,c全為正數(shù)               B.a,b,c全為非負(fù)實(shí)數(shù)

C.a+b+c≥0                    D.a+b+c＞0

Answer 1

思路解析:a³+b³+c³-3ab=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-ac-bc)

=(a+b+c)［(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²］

而a,b,c不全相等(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²＞0,則a³+b³+c³-3ab≥0?a+b+c≥0.

答案:C