Question

由三角形的性質通過類比推理，得到四面體的如下性質：四面體的六個二面角的平分面交于一點，且這個點是四面體內切球的球心，那么原來三角形的性質為三角形內角平分線交于一點，且這個點是三角形內切圓的______．

Answer 1

在由平面幾何的性質類比推理空間立體幾何性質時，我們常用的思路是：
由平面幾何中點的性質，類比推理空間幾何中線的性質；
由平面幾何中線的性質，類比推理空間幾何中面的性質；
由平面幾何中面的性質，類比推理空間幾何中體的性質；
或是將一個二維平面關系，類比推理為一個三維的立體關系，
故類比面體的六個二面角的平分面交于一點，且這個點是四面體內切球的球心，推斷：
這個點是三角形內切圓的 圓心
故答案為：圓心．