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設定義在R上的函數是最小正周期為的偶函數,的導函數,當時,;當時,,則函數上的零點個數為

A.2                B.4                C.5                D.8

 

【答案】

B

【解析】

試題分析:由時函數遞增,時函數遞減;函數的零點個數可看作的交點個數,結合是最小正周期為的偶函數作出它的圖像與圖像,由圖像觀察可知兩函數圖像有4個交點,即上有4個零點

考點:函數零點及周期性奇偶性圖像

點評:本題利用數形結合法求解函數零點省去了大量的計算

 

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

設定義在R上的函數f(x)=
1
|x+3|
    x≠-3
1           x=-3
,若關于x的方程f2(x)+af(x)+b=0有3個不同實數解x1、x2、x3,且x1<x2<x3,則下列說法中錯誤的是(  )

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科目:高中數學 來源:2014屆山東省高三10月份階段檢測理科數學試卷(解析版) 題型:選擇題

設定義在R上的函數是最小正周期為的偶函數,的導函數,當時,;當時,,則方程上的根的個數為(   )

A. 2                                   B.5                                      C.8                                      D.4

 

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科目:高中數學 來源:2014屆山東省高三10月份階段檢測文科數學試卷(解析版) 題型:選擇題

設定義在R上的函數是最小正周期為的偶函數,的導函數,當時,;當時,,則方程上的根的個數為(   )

A. 2                                   B.5                                      C.8                                      D.4

 

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科目:高中數學 來源:2012-2013學年湖北省棗陽一中宜城一中曾都一中高三上期中理科數學試卷(解析版) 題型:選擇題

設定義在R上的函數是最小正周期為的偶函數,的導函數,當時,;當時 ,,則函數 上的零點個數為(    )

A、2           B、4          C、5             D、 8

 

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