Question

設(shè)3^a＝4，3^b＝12，3^c＝36，那么數(shù)列a、b、c是

1. A.
   是等比數(shù)列但不是等差數(shù)列
2. B.
   是等差數(shù)列但不是等比數(shù)列
3. C.
   既是等比數(shù)列又是等差數(shù)列
4. D.
   既不是等比數(shù)列又不是等差數(shù)列

Answer 1

B
解析：
判斷三個(gè)數(shù)是否成等差數(shù)列或等比數(shù)列，就是看是否滿足等差中項(xiàng)或等比中項(xiàng)的關(guān)系．由已知條件，對(duì)等式兩邊取以3為底的對(duì)數(shù)，解得a＝log₃4，b＝log₃12，c＝log₃36．所以驗(yàn)證可得a+c＝log₃144＝2b，ac≠b²．故數(shù)列a，b，c是等差數(shù)列但不是等比數(shù)列．答案選B．