Question

13、函數(shù)y=x²-4x，其中x∈[-3，3]，則該函數(shù)的值域?yàn)?

[-4，21]

Answer 1

分析：結(jié)合二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，容易求出二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值，從而得出該函數(shù)的值域．

解答：解：二次函數(shù)y=f（x）=x²-4x=（x-2）²-4的對稱軸是x=2，且開口向上，在x∈[-3，3]上，有：
當(dāng)-3≤x≤2時(shí)，f（x）是減函數(shù)，當(dāng)2＜x≤3時(shí)，f（x）是增函數(shù)；
x=2時(shí)，函數(shù)取最小值f（2）=-4；x=-3時(shí)，函數(shù)取最大值f（-3）=21．
故答案為：[-4，21]

點(diǎn)評：本題用值域來考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，以及二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值問題，是基礎(chǔ)題．