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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
(本小題滿分12分)
已知定點A(,0),B是圓C:(x-)2+y2=16,(C為圓心)上的動點,AB的垂直平分線與BC交與點E.
(1)求動點E的軌跡方程.
(2)設直線l:y="kx+m" (k≠0,m>0)與E的軌跡交與P,Q兩點,且以PQ為對角線的菱形的一頂點為M(-1,0),求△OPQ面積的最大值及此時直線l的方程.

（1）
（2）
解：（1）
點E的軌跡是以B,C為焦點的橢圓
     橢圓方程為--------（4分）
(2)設點 中點
  
    
  
   
由可得  
          此時，
-------------------------------------------------（12分）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設是曲線上的點，，則
(    )
A．小于10B．大于10C．不大于10D．不小于10

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

方程的圖像只可能是下圖中（ *** ）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）設方程表示曲線C.
（1）m＝5時，求曲線C的離心率和準線方程；
（2）若曲線C表示橢圓，求橢圓焦點在y軸上的概率。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）設A、B分別是軸，軸上的動點，P在直線AB上，且
（1）求點P的軌跡E的方程；
（2）已知E上定點K（-2，0）及動點M、N滿足，試證：直線MN必過軸上的定點。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在平面直角坐標系xoy中，已知△ABC的頂點A(－6，0)和C(6，0)，頂點B在雙曲線的左支上，等于
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

經過一定圓外一定點，并且與該圓外切的動圓圓心的軌跡是             （     ）
A．圓B．橢圓C．直線D．雙曲線的一支

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，有公共左頂點和公共左焦點的橢圓Ⅰ與Ⅱ的長半軸的長分別為和，半焦距分別為和,則下列結論不正確的是（  ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

從極點作圓，則各弦中點的軌跡方程為__________.

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同步練習冊答案
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