Question

(3x-

2

x

)n的展開式中第9項是常數項，n的值是

 

．

Answer 1

分析：在展開式中令第9項x的指數為0，解出n即可．

解答：解：展開式中第9項是T9 =

c

8 n

(3x)n-8(-

2

x

)8=3 ^n-8（-2）⁸C_n⁸x^n-12．
令n-12=0，得n=12
故答案為：12．

點評：本題考查二項式定理的簡單直接應用，屬于基礎題．