Question

（本小題滿分13分）

已知是實(shí)數(shù)，設(shè)函數(shù)

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）設(shè)為函數(shù)在區(qū)間上的最小值

  ① 寫出的表達(dá)式；

  ② 求的取值范圍，使得

 

Answer 1

【答案】

解（1）函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052517232657814069/SYS201205251726217968264039_DA.files/image002.png">                                  1分

                                   2分

若，則在上單調(diào)遞增；                       3分

若，令得，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，所以在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增. 4分

（2）①若，在上單調(diào)遞增，所以       5分

   若，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增

       所以                   7分

    若在上單調(diào)遞減，所以8分

綜上所述，                       9分

    ②令，

若 ，無解.

若，解得

若，解得

        故取值范圍是                             13分

 

【解析】略