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(本小題滿分12分)
已知數列的前n項和為
(1)證明:數列是等差數列,并求
(2)設,求證:.
證明:(I)由知,
時:,                      …………………………1分

,對成立。                       …………………………3分
是首項為1,公差為1的等差數列。
                                           ……………………5分
                                                   ……………………6分
               …………………… 8分

=                                     …………………… 12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設等差數列的前項和為,若,則滿足的正整數的值為( ▲ )                  
A.10B.11C.12D.13

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列滿足:,數列滿足,.
(Ⅰ)求數列的通項
(Ⅱ)求證:數列為等比數列;并求數列的通項公式.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)本題共有2個小題,第1小題滿分5分,第2小題滿分7分.
  要測定古物的年代,常用碳的放射性同位素的衰減來測定:在動植物的體內都含有微量的,動植物死亡后,停止了新陳代謝,不再產生,且原有的含量的衰變經過5570年(的半衰期),它的殘余量只有原始量的一半.若的原始含量為,則經過年后的殘余量之間滿足
(1) 求實數的值;
(2) 測得湖南長沙馬王堆漢墓女尸中的殘余量約占原始含量的76.7%,試推算馬王堆古墓的年代(精確到100年).

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分13分)設函數方程f(x)=x有唯一的解,
已知f(xn)=xn+1(n∈N﹡)且
(1)求證:數列{}是等差數列;
(2)若,求sn=b1+b2+b3+…+bn;
(3)在(2)的冬件下,若不等式對一切n∈N﹡
均成立,求k的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

等差數列中,已知為(  )
A.48B.49C.50D.51

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

等差數列{an}中,Sn是其前n項和,a1=-11,,則S11       

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

.若是等差數列,是互不相等的正整數,有正確的結論:
,類比上述性質,相應地,若等比數列是互不相等的正整數,有_________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

等差數列前n項和為18,若=1,=3,則n=    

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同步練習冊答案
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