Question

給出下列說法：①冪函數(shù)的圖象一定不過第四象限；②奇函數(shù)圖象一定過坐標(biāo)原點(diǎn)；③ 的遞增區(qū)間為；④定義在R上的函數(shù)對任意兩個(gè)不等實(shí)數(shù)a、b,總有成立，則在R上是增函數(shù)；⑤的單調(diào)減區(qū)間是;正確的有____________

Answer 1

①④

解析試題分析：①因?yàn)閤>0時(shí)，,所以冪函數(shù)的圖象一定不過第四象限.正確；
②因?yàn)槎�義域不一定包括0,所以奇函數(shù)圖象不一定過坐標(biāo)原點(diǎn).錯(cuò)；
③因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/dd/b/1nbpi4.png" style="vertical-align:middle;" />,所以的遞增區(qū)間為和,錯(cuò)；
④因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/c4/1/olkjr.png" style="vertical-align:middle;" />,所以,根據(jù)增函數(shù)的定義可知此命題正確.
⑤因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/64/e/gts9v1.png" style="vertical-align:middle;" />的單調(diào)減區(qū)間是,但不是其單調(diào)遞區(qū)間.錯(cuò).
考點(diǎn)：考小題考查了冪函數(shù)的定義，函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性.
點(diǎn)評：掌握常用函數(shù)的定義和性質(zhì)是解決本小題的關(guān)鍵.要注意單調(diào)性的定義以及對常用函數(shù)的單調(diào)性的理解和掌握.