Question

時(shí)下，網(wǎng)校教學(xué)越來(lái)越受到廣大學(xué)生的喜愛(ài)，它已經(jīng)成為學(xué)生們課外學(xué)習(xí)的一種趨勢(shì)，假設(shè)某網(wǎng)校的套題每日的銷售量（單位：千套）與銷售價(jià)格（單位：元/套）滿足的關(guān)系式，其中，為常數(shù).已知銷售價(jià)格為4元/套時(shí)，每日可售出套題21千套.
（1）求的值；
（2）假設(shè)網(wǎng)校的員工工資，辦公等所有開銷折合為每套題2元（只考慮銷售出的套數(shù)），試確定銷售價(jià)格的值，使網(wǎng)校每日銷售套題所獲得的利潤(rùn)最大.（保留1位小數(shù)點(diǎn)）

Answer 1

（1)10； （2）銷售價(jià)格為3.3元/件時(shí)，該店每月銷售飾品所獲得的利潤(rùn)最大.

解析試題分析：（1）直接代入點(diǎn)（4，21）即可求出；（2）先建立利潤(rùn)函數(shù)模型，然后由導(dǎo)數(shù)確定函數(shù)的單調(diào)性，求出函數(shù)的最值及條件.
試題解析：（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/e1/1/1cx4a4.png" style="vertical-align:middle;" />時(shí)，，  
代入關(guān)系式，得，        2分
解得.        4分
（2）由（1）可知，套題每日的銷售量，         6分
所以每日銷售套題所獲得的利潤(rùn)
從而.          8分
令，得,且在上,，函數(shù)單調(diào)遞增；在上，，函數(shù)單調(diào)遞減，         10分
所以是函數(shù)在內(nèi)的極大值點(diǎn)，也是最大值點(diǎn)，       11分
所以當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最大值.         12分
故當(dāng)銷售價(jià)格為3.3元/套時(shí)，網(wǎng)校每日銷售套題所獲得的利潤(rùn)最大.
考點(diǎn)：1.利用導(dǎo)數(shù)處理函數(shù)的最值；2.函數(shù)模型的應(yīng)用