Question

設數列{a_n}是等差數列，a₁+a₂+a₃=-24，a₁₉=26，則此數列{a_n}前20項和等于

180

．

Answer 1

分析：由等差數列的性質可得：a₂+a₁₉=18，而S₂₀=

20(a1+a20)

2

=10（a₁+a₂₀）=10（a₂+a₁₉），代入即可．

解答：解：由等差數列的性質可得：a₁+a₂+a₃=3a₂=-24，即a₂=-8，
故a₂+a₁₉=-8+26=18，由等差數列的求和公式可得：
數列{a_n}前20項和S₂₀=

20(a1+a20)

2

=10（a₁+a₂₀）=10（a₂+a₁₉）=10×18=180．
故答案為：180

點評：本題考查等差數列的性質和求和公式，屬基礎題．