Question

如圖，在矩形中，，點是邊的中點，點在邊上．
（1）若是對角線的中點， ，求的值；
（2）若，求線段的長．

Answer 1

（1）；（2）1

試題分析：（1）根據向量的平行四邊形加法法則可得，然后根據向量共線可得，從而可得的值。（2）設，則。將、 均用 和表示出來，根據即可得出的值。
（1）∵，
∴   ∴．                           6分
（2）設，則,
∴,
，            8分
又,
∴
= ， ∴,                   10分
∴，即DF的長為1．             12分
也可以建立平面直角坐標系，表示出與的坐標，閱卷根據情況酌情給分。