Question

設集合A到B的映射為f₁：x→y=2x+1，集合B到C的映射為f₂：y→z=y²-1，則集合C中的元素O在A中的原象是（　　）

Answer 1

分析：先由集合B到C的映射為f₂：y→z=y²-1，及0=y²-1，解得y=±1，知±1∈B．
再由集合A到B的映射為f₁：x→y=2x+1，及±1=2x+1，解得x=-1，或0．即可得出答案．

解答：解：由集合B到C的映射為f₂：y→z=y²-1，∴0=y²-1，解得y=±1，∴±1∈B．
由集合A到B的映射為f₁：x→y=2x+1，∴±1=2x+1，解得x=-1，或0．
∴集合C中的元素O在A中的原象是-1，或0．
故選C．

點評：理解映射的定義是解題的關鍵．