過雙曲線
的左焦點(diǎn)
，作圓：
的切線，切點(diǎn)為E，延長(zhǎng)FE交雙曲線右支于點(diǎn)P，若
，則雙曲線的離心率為( )
A． | B． | C． | D． |
A
解析試題分析：∵，
∴E為PF的中點(diǎn)，令右焦點(diǎn)為F′，則O為FF′的中點(diǎn)，
則|PF′|=2|OE|=a，
∵E為切點(diǎn)，∴OE⊥PF，∴PF′⊥PF。
∵|PF|-|PF′|=2a
∴|PF|=|PF′|+2a=3a
在Rt△PFF′中，|PF|2+|PF′|2=|FF′|2，即9a2+a2=4c2，
所以離心率e=，故選A。．
考點(diǎn)：雙曲線的定及其幾何性質(zhì)、圓的方程等基礎(chǔ)知識(shí)。
點(diǎn)評(píng)：中檔題，注意運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想，在圓錐曲線中，求離心率關(guān)鍵就是求參數(shù)a，b，c的關(guān)系．
精英口算卡系列答案
應(yīng)用題點(diǎn)撥系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
雙曲線
過其左焦點(diǎn)F1作x軸的垂線交雙曲線于A，B兩點(diǎn)，若雙曲線右頂點(diǎn)在以AB為直徑的圓內(nèi)，則雙曲線離心率的取值范圍為
| A．（2，+∞） | B．（1，2） |
C．（ ，+∞） | D．（1，） |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
若拋物線
上一點(diǎn)到焦點(diǎn)和拋物線對(duì)稱軸的距離分別為
和
，則拋物線方程為（ ）
A． | B． |
| C．或 | D． 或 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
已知拋物線
與雙曲線
有相同的焦點(diǎn)F，點(diǎn)A是兩曲線的交點(diǎn)，且|AF|=p，則雙曲線的離心率為（ ）
A． +1 | B． +l |
C． | D． |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
橢圓
的左、右焦點(diǎn)分別為
、
，若橢圓
上恰好有6個(gè)不同的點(diǎn)
，使得
為等腰三角形，則橢圓的離心率的取值范圍是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
已知橢圓
的離心率為
. 雙曲線
的漸近線與橢圓C有四個(gè)交點(diǎn)，以這四個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形的面積為16，則橢圓C的方程為（ ）
A． | B． | C． | D． |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
設(shè)
分別為雙曲線
的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線的右支上，且
，
到直線
的距離等于雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)，則該雙曲線的離心率為（ ）
A． | B． | C． | D． |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
已知實(shí)數(shù)
構(gòu)成一個(gè)等比數(shù)列，則圓錐曲線
的離心率為（ ）
A． | B． | C．或 | D． 或7 |
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的終邊經(jīng)過點(diǎn)A
，且點(diǎn)A在拋物線
的準(zhǔn)線上，則
（ ）
