Question

下列說法中正確的是（　　）

A．班上愛好足球的同學，可以組成集合

B．方程x（x-2）²=0的解集是{2，0，2}

C．集合{1，2，3，4}是有限集

D．集合{x|x²+5x+6=0}與集合{x²+5x+6=0}是含有相同元素的集合

Answer 1

分析：根據確定性可判定選項A，根據互異性可判定選項B，根據有限集的定義可判定選項C，根據集合的表示方法可判定選項D．

解答：解：班上愛好足球的同學是不確定的，所以構不成集合，選項A不正確；
   方程x（x-2）²=0的所有解的集合可表示為{2，0，2}，由集合中元素的互異性知，選項B不正確；
   集合{1，2，3，4}中有4個元素，所以集合{1，2，3，4}是有限集，選項C正確；
   集合{x²+5x+6=0}不符合集合的表示形式，既不是列舉法，也不是描述法，表示形式錯誤，選項D不正確．
   故選C．

點評：本題主要考查了集合的特性，以及集合的表示，同時考查了分析問題的能力，屬于基礎題．