Question

已知三條直線l、m、n，三個平面α、β、γ，有以下四個命題：①α⊥β、β⊥γ?α⊥γ；②l⊥m、l⊥n?m∥n；③

m∥β，n∥β m?α，n?α

?α∥β；④α⊥β，α∩β=l，m⊥l?m⊥β．其中正確命題的個數為（　　）

• A、0
• B、1
• C、2
• D、3

Answer 1

分析：①α⊥β、β⊥γ?α與γ相交或平行，②l⊥m、l⊥n?m與n相交、平行或異面，③

m∥β，n∥β m?α，n?α

?α∥β或相交，④α⊥β，α∩β=l，m⊥l?m與β相交，但不一定垂直．

解答：解：①α⊥β、β⊥γ?α與γ相交或平行，故①不正確；
②l⊥m、l⊥n?m與n相交、平行或異面，故②不正確；
③

m∥β，n∥β m?α，n?α

?α∥β或相交，故③不正確；
④α⊥β，α∩β=l，m⊥l?m與β相交，但不一定垂直，故④不正確．
故選A．

點評：本題考查命題的真假判斷與應用，解題時要認真審題，注意立體幾何知識的靈活運用．