設(shè)數(shù)列
是公比大于1的等比數(shù)列，
為數(shù)列的前
項(xiàng)和，已知
，且
構(gòu)成等差數(shù)列.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）令
，求數(shù)列
的前項(xiàng)的和
.
（1）
；（2）
.
解析試題分析：1）由已知及等比數(shù)列公式可得一方程組，解這個(gè)方程組求出首項(xiàng)和公比即得通項(xiàng)公式.
（2）由(1)得
，這是一個(gè)等差數(shù)列，用等差數(shù)列的求和公式即得.
（1）由已知得
解得
2分
設(shè)數(shù)列
公比為
，有
，
化簡(jiǎn)
，解得
.
由于公比在于1，故
， 從而
，
所以數(shù)列的通項(xiàng)公式 6分
（2）由，
又
，所以
是等差數(shù)列 10分
所以
.12分
考點(diǎn)：1、等比數(shù)列；2、數(shù)列的遞推關(guān)系與通項(xiàng)公式；3、數(shù)列求和.
小學(xué)奪冠AB卷系列答案
ABC考王全優(yōu)卷系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
在數(shù)列{
}中，
，且
，
（1）求
的值；
（2）猜測(cè)數(shù)列{}的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知正項(xiàng)數(shù)列{an}中,a1=1,且log3an,log3an+1是方程x2
(2n1)x+bn=0的兩個(gè)實(shí)根.
（1）求a2,b1;
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
（3）若
,
是
前
項(xiàng)和, 
,當(dāng)
時(shí),試比較與
的大小.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，等比數(shù)列
的前n項(xiàng)和為
，數(shù)列
的前n項(xiàng)為
，且前n項(xiàng)和滿足
．
（1）求數(shù)列和
的通項(xiàng)公式：
（2）若數(shù)列
前n項(xiàng)和為
，問(wèn)使
的最小正整數(shù)n是多少？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
對(duì)于各項(xiàng)均為整數(shù)的數(shù)列
，如果
（
=1，2，3，…）為完全平方數(shù)，則稱數(shù)
列具有“
性質(zhì)”．不論數(shù)列是否具有“性質(zhì)”，如果存在與不是同一數(shù)列的
，且同時(shí)滿足下面兩個(gè)條件：①
是
的一個(gè)排列；②數(shù)列具有“性質(zhì)”，則稱數(shù)列具有“變換性質(zhì)”．下面三個(gè)數(shù)列：①數(shù)列的前
項(xiàng)和
；②數(shù)列1，2，3，4，5；③1，2，3，…，11．具有“性質(zhì)”的為 ；具有“變換性質(zhì)”的為 ．
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(
)那么
共有 項(xiàng).
,則在
中,正數(shù)的個(gè)數(shù)是 
前n項(xiàng)的和。
的公差為d，若數(shù)列
為遞減數(shù)列，則（ ）.
