Question

（本小題滿分12分）已知.
(1）當(dāng)，且有最小值2時(shí)，求的值；
(2）當(dāng)時(shí)，有恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

Answer 1

（1） ； (2）.

本試題主要是考查了函數(shù)的最值，以及不等式的恒成立問題的運(yùn)用。
（1）利用f(x)分析函數(shù)單調(diào)性，進(jìn)而對于參數(shù)a分析得到最值。
（2）利用不等式恒成立問題，轉(zhuǎn)換為關(guān)于x的不等式，分析參數(shù)法得到t的范圍。
（1）， 
 
又在單調(diào)遞增，                           
當(dāng)，解得 
當(dāng)， 
解得（舍去）                   
所以                                    
(2），即 
，，，，
，依題意有         
而函數(shù)            
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823232503211780.png" style="vertical-align:middle;" />，，所以.