Question

若關于的不等式成立的一個充分非必要條件是“”，則實數的取值范圍是       .

Answer 1

解：∵設不等式 的解集為A
∵不等式 成立的一個充分非必要條件是  ，
則（ 1/ 3 ，1 /2 ）?A
①當2m=m-1時，A=∅，不成立；②當2m＜m-1，即m＜-1時，不等式解為A=（ 2m，m-1），不符合條件，舍去；
③當2m＞m-1時，不等式解為A=（m-1，2m），
則m-1≤1 /3 且2m≥1 /2 ，
解得 1 /4 ≤m≤4 /3 ，
即m取值范圍是 1/ 4 ≤m≤4 /3 ．
故答案為：1 /4 ≤m≤4 /3