Question

（2012•靜安區一模）若a、b、c都是復數，則“a²+b²＞c²”是“a²+b²-c²＞0”的（　　）

A．充要條件

B．既非充分條件又非必要條件

C．充分而非必要條件

D．必要而非充分條件

Answer 1

分析：利用實數能夠比較大小，復數不是實數不能比較大小，結合充要條件的判斷方法判斷即可．

解答：解：若a、b、c都是復數，“a²+b²＞c²”，說明：a²+b²與c²都是實數，所以a²+b²-c²＞0；
但是a²+b²-c²＞0；a²+b²與c²不一定是實數，所以“a²+b²＞c²”是“a²+b²-c²＞0”的充分而非必要條件．
故選C．

點評：本題考查必要條件、充分條件與充要條件的判斷，復數的大小比較的應用，考查計算能力．