Question

已知互不相等的三數(shù)a，b，c成等差數(shù)列，且a＜0＜b＜c，將a，b，c重新適當(dāng)排序后，又能成等比數(shù)列，若a+b+c=6，求a，b，c．

Answer 1

解：∵互不相等的三數(shù)a，b，c成等差數(shù)列，∴2b=a+c．
∵a+b+c=6，∴b=2．
∵a＜0＜b＜c，將a，b，c重新適當(dāng)排序后，又能成等比數(shù)列，
a比為中間項(xiàng)，
∴a²=bc，解得a=-4，b=2，c=8
分析：由題意知，由此可求出a，b，c．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的性質(zhì)和運(yùn)用，解題時(shí)要注意公式的靈活運(yùn)用．