Question

定義在上的函數，如果存在函數，使得對一切實數都成立，則稱是函數的一個“親密函數”，現有如下的命題：
(1)對于給定的函數，其“親密函數”有可能不存在，也可能有無數個；
(2)是的一個“親密函數”；
(3)定義域與值域都是的函數不存在“親密函數”。
其中正確的命題是（  ）

A．(1)

B．(2)

C．(1)(2)

D．(1)(3)

Answer 1

A

試題分析：
(1)對于給定的函數，其“親密函數”有可能不存在，也可能有無數個；正確。
(2)是的一個“親密函數”；不正確。因為當。
(3)定義域與值域都是的函數不存在“親密函數”。錯誤。例如，則為f(x)的親密函數。
點評：本題是以抽象函數為依托，考查學生的閱讀的能力，沒有具體的表達式，但是有一定的對應法則，滿足一定的性質，這種對應法則及函數的相應的性質是解決問題的關鍵．