Question

已知集合A={x|0≤2x-1≤3}，集合B={x|x=sint}，t∈R，則A∩B為（　　）

• A、{x|

  1

  2

  ≤x≤1}
• B、{x|-1≤x≤1}
• C、{x|

  1

  2

  ≤x≤2}
• D、{x|-

  1

  2

  ≤x≤1}

Answer 1

分析：通過解一次不等式化簡A，通過求三角函數的值域化簡集合B，利用交集的定義求出A∩B．

解答：解：∵A={x|0≤2x-1≤3}={x|

1

2

≤x≤2}
B={x|x=sint}={x|-1≤x≤1}
∴A∩B={x|

1

2

≤x≤1}
故選A

點評：本題考查一次不等式的解法、三角函數的有界性、交集的定義．