Question

設含有10個元素的集合的全部子集數為S，其中由3個元素組成的子集數為T，則

T

S

的值為

 

．

Answer 1

分析：先根據子集的定義，求集合的子集及其個數，子集即是指屬于集合的部分或所有元素組成的集合，包括空集．

解答：解：∵含有10個元素的集合的全部子集數為2¹⁰=1024，
又∵其中由3個元素組成的子集數為C₁₀³=120．
∴則

T

S

的值為

120

1024

=

15

128

．
故填：

15

128

．

點評：本題考查集合的子集個數問題，對于集合M的子集問題一般來說，若M中有n個元素，則集合M的子集共有2ⁿ個．