（本小題滿分20分）已知橢圓
+
=1（a＞b＞0）的離心率e=
，過點A（0，－b）和B（a，0）的直線與原點的距離為
.
（1）求橢圓的方程；
（2）已知定點E（－2，0），直線y=kx+t與橢圓交于C、D兩點，證明：對任意的t＞0，都存在k ，使得以線段CD為直徑的圓過E點.科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題滿分20分）已知函數f（x）=2x+alnx
（1）若a＜0，證明：對于任意兩個正數x1，x2，總有
≥f(
)成立；
x2恒成立，求a的取值范圍。查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題滿分20分）已知橢圓
+
=1（a＞b＞0）的離心率e=
，過點A（0，－b）和B（a，0）的直線與原點的距離為
.
（1）求橢圓的方程；
（2）已知定點E（－2，0），直線y=kx+t與橢圓交于C、D兩點，證明：對任意的t＞0，都存在k ，使得以線段CD為直徑的圓過E點. w.w.w.k查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題滿分20分）已知函數f（x）=2x+alnx
（1）若a＜0，證明：對于任意兩個正數x1，x2，總有
≥f(
)成立；
（2）若對任意x∈[1，e]，不等式f（x）≤（a+3）x－
x2恒成立，求a的取值范圍。
查看答案和解析>>
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的方程為
， 依題意得 
， 所以，橢圓方程為
．……………………………（5分）
代入橢圓方程，得
，
，
，……（1） …………（10分）
，則
，
，……（2）
以
為直徑的圓過
點，
，即
， 
，
，將（2）代入，
，解得
，…………（15分）
，
，即
，都存在
，使得以線段
是區間
上的減函數．
在
上恒成立，求t的取值范圍；
的根的個數．