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給出以下結論:
①有兩個側面是矩形的棱柱是直棱柱.
②各側面都是正方形的棱柱一定是正棱柱.
③對角面都是全等的矩形的直四棱柱一定是長方體.
④一個三棱錐四個面可以都為直角三角形.
⑤長方體一條對角線與同一個頂點的三條棱所成的角為,則
其中正確的是            .(將正確結論的序號全填上)

④⑤

解析試題分析:①不正確,因為兩個是矩形的側面平行時,棱柱也可能為斜棱柱;②不正確,因為底面有可能為菱形;③不正確,因為當對角面為特殊的矩形即正方形時,底面可能為菱形;④正確,此時底面為直角三角形,三條側棱也兩兩垂直;⑤正確,設長方體的長寬高分別為,則對角線長為,則,所以。
考點:棱柱的概念

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

一個四棱錐的底面為菱形,其三視圖如圖所示,則這個四棱錐的體積是          .

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已知一個圓錐的母線長為3,則它的體積的最大值為     

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某地球儀上北緯緯線長度為cm,該地球儀的表面積為        cm2

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已知一個正方體的八個頂點都在同一個球面上,若此正方體的棱長為,那么這個球的表面積為_______.

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一個幾何體的三視圖如圖所示,其中正視圖和側視圖是腰長為的兩個全等的等腰直角三角形,則這個幾何體的體積為         

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在空間直角坐標系中,以、、為一個三棱錐的頂點,則此三棱錐表面積為                 .

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將某個圓錐沿著母線和底面圓周剪開后展開,所得的平面圖是一個圓和扇形,己知該扇形的半徑為24cm,圓心角為,則圓錐的體積是________.  

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已知棱長為的正方體,則以該正方體各個面的中心為頂點的多面體的體積為________.

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同步練習冊答案
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