Question

（2012•河北區一模）已知平面α，β，γ，直線l，m，點A，在下面四個命題中正確的是（　　）

A．若 l?α，m∩α=A，則l與m必為異面直線

B．若 l∥α，l∥m，則 m∥α

C．若 l?α，m?β，l∥β，m∥α，則 α∥β

D．若 α⊥γ，α∩γ=m，γ∩β=l，l⊥m，則 l⊥α

Answer 1

分析：A．分析點A與直線l的位置關系，去判斷l與m的位置關系．
B．由于直線m與平面α的位置不確定，所以無法確定直線和平面的關系．
C．利用平行的性質定理，分析當l，m都平行則 α，β的交線時，也滿足條件．從而判斷C是錯誤的．
D．根據線面垂直的相關性質可知，D正確．

解答：解：A．當A∉l時，l與m為異面直線．當A∈l時，l與m相交．所以A錯誤．
B．由于直線m與平面α的位置不確定，所以當m?α時，可得 m∥α．當直線m?α時，不成立．所以B錯誤．
C．當l?α，m?β，l∥β，m∥α時，α與β也有可能相交．所以C錯誤．
D．因為γ∩β=l，所以l?γ，因為α⊥γ，α∩γ=m且l⊥m，所以 根據面面垂直的性質定理可知，在平面內垂直于交線的直線必垂直于面，所以l⊥α．所以D正確．
故選D．

點評：本題考查空間點線面的位置關系．正確掌握平行或垂直的判斷定理和性質定理是解決這類問題的關鍵，同時要結合圖形來判斷．