Question

【題目】設(shè)f（x）= （x＞0），計算觀察以下格式： f1（x）=f（x），f2（x）=f（f1（x）），f3（x）=f（f2（x）），f4（x）=f（f3（x）），…
根據(jù)以上事實得到當(dāng)n∈N*時，fn（1）= ．

Answer 1

【答案】 （n∈N*）
【解析】解：由已知中設(shè)函數(shù)f（x）= （x＞0），觀察： f1（x）=f（x）= ，
f2（x）=f（f1（x））= ；
f3（x）=f（f2（x））= ．
f4（x）=f（f3（x））=
…
歸納可得：fn（x）= ，（n∈N*）
∴fn（1）= （n∈N*），
所以答案是 （n∈N*）．
【考點精析】關(guān)于本題考查的歸納推理，需要了解根據(jù)一類事物的部分對象具有某種性質(zhì),退出這類事物的所有對象都具有這種性質(zhì)的推理,叫做歸納推理才能得出正確答案．