Question

（本題12分）(1)已知函數，問方程在區間[－1，0]內是否有
解，為什么？
(2)若方程在(0,1)內恰有一解，求實數的取值范圍．

Answer 1

（1）方程在區間[－1,0]內有解（2）(2，＋∞)

解析試題分析：(1)　因為，，
而函數的圖象是連續曲線，所以在區間[－1,0]內有零點，即方程在區間[－1,0]內有解．                                           …6分
(2)∵方程在(0,1)內恰有一解，即函數在(0,1)內恰有一個零點，
∴，即，解得.
故實數的取值范圍為(2，＋∞)．                                         …12分
考點：本小題主要考查函數零點個數的判斷和利用函數零點存在定理求參數的范圍，考查學生的應用能力和轉化問題的能力.
點評：應用函數零點存在定理時要注意定理適用的條件.