Question

（本題滿分14分，第1小題5分，第2小題9分）

    一校辦服裝廠花費2萬元購買某品牌運動裝的生產與銷售權，根據以往經驗，每生產1百套這種品牌運動裝的成本為1萬元，每生產x（百套）的銷售額R（x）（萬元）滿足：

   

   （1）該服裝廠生產750套此種品牌運動裝可獲得利潤多少萬元？

   （2）該服裝廠生產多少套此種品牌運動裝利潤最大？此時，利潤是多少萬元？

 

Answer 1

【答案】

（1）生產750套此種品牌運動裝可獲得利潤3.2萬元。

（2）生產600件該商品牌運動裝利潤最大是3.7萬元。

【解析】解：（1）R（7.5）—1×7.5—2=3.2，  ………………4分

所以，生產750套此種品牌運動裝可獲得利潤3.2萬元  ………………1分

（2）由題意，每生產x（百件）該品牌運動裝的成本函數，所以，

利潤函數

當，   ………………3分

故當的最大值為3.6。   ………………1分

當   ………………3分

故當的最大值為3.7  ………………1分

所以，生產600件該商品牌運動裝利潤最大是3.7萬元   ………………1分