Question

【題目】某班同學利用國慶節進行社會實踐，對歲的人群隨機抽取人進行了一次生活習慣是否符合低碳觀念的調查，若生活習慣符合低碳觀念的稱為“低碩族”，否則稱為“非低碳族”，得到如下統計表和各年齡段人數頻率分布直方圖：

組數	分組	低碳族的人數	占本組的頻率
第一組		120	0.6
第二組		195
第三組		100	0.5
第四組			0.4
第五組		30	0.3
第六組		15	0.3

（1）補全頻率分布直方圖并求的值（直接寫結果）；

（2）從年齡段在的“低碳族”中采用分層抽樣法抽取6人參加戶外低碳體驗活動，其中選取2人作為領隊，求選取的2名領隊中至少有1人年齡在歲的概率．

Answer 1

【答案】（1）頻率分布直方圖見解析，； （2）．

【解析】

試題分析：（1）根據頻率分布直方圖的面積是這組數據的頻率，作出頻率，除以組距得到高，畫出頻率分布直方圖的剩余部分，根據頻率、頻數和樣本容量之間的關系，即可求解的值；（2）根據分層抽樣的方法作出兩個部分的人數，列舉所有試驗發生包含的事件和滿足條件的事件，根據古典概型及其概率的計算公式，即可求解概率．

試題解析：（1）第二組的頻率為，

所以高為，圖略．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3分

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分

（2）∵歲年齡段的“低碳族”與歲年齡段的“低碳族”的比值為60：30=2：1，

所以采用分層抽樣法抽取6人，歲中有4人，歲中有2人，

設歲中的4人為，歲中的2人為，則選取2人作為領隊的有共15種；其中至少有1人年齡在歲的有共9種，

∴選 取的2名領隊中至少有1人年齡在歲的概率為．．．．．．．．．．．．．．．．12分