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（2006•西城區二模）設集合A⊆{2，3，5}，則集合A的個數為

；如果集合A中至多有一個奇數，則這樣的集合A共有

個．

分析：求出集合{2，3，5}的子集，即可得到集合A的個數．集合的子集中去掉兩個奇數的集合即可求出滿足題意的個數．

解答：解：因為集合{2，3，5}的子集有2³=8，
所以集合A的個數為：8．
集合A中含有兩個奇數有{3，5}，{2，3，5}兩個，
所以集合A中至多有一個奇數，則這樣的集合A共有6個．
故答案為：8；6．

點評：本題考查集合的子集的求法，基本知識的應用．

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（2006•西城區二模）在數列{a_n}中，a₁=1，an+1=1-

4an

，bn=

2an-1

，其中n∈N^*．
（1）求證：數列{b_n}是等差數列；
（2）求證：在數列{a_n}中對于任意的n∈N^*，都有a_n+1＜a_n；
（3）設cn=(

)bn，試問數列{c_n}中是否存在三項，它們可以構成等差數列？如果存在，求出這三項；如果不存在，說明理由．

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與直線l：y=x-c的交點為P（異于原點O）．在曲線C上取一點P₁（x₁，y₁），過點P₁作P₁Q₁平行于x軸，交直線l于Q₁，過點Q₁作Q₁P₂平行于y軸，交曲線C于P₂（x₂，y₂）；接著過點P₂作P₂Q₂平行于x軸，交直線l于Q₂，過點Q₂作Q₂P₃平行于y軸，交曲線C于P₃（x₃，y₃）；如此下去，可得到點P₄（x₄，y₄），P₅（x₅，y₅），…，P_n（x_n，y_n），設點P坐標為(a，

)，x₁=b，0＜b＜a．
（1）試用c表示a，并證明a≥1；
（2）證明：x₂＞x₁，且x_n＜a（n∈N^*）；
（3）當c=0，b≥

時，求證：

k=1

xk+1-xk

xk+2

＜

4	2

(n，k∈N*)．

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（2006•西城區二模）sin600°+tan240°的值是（　�。�

A．-

B．

C．-

D．

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（2006•西城區二模）函數y=

x2+1

(x＞0)的反函數是（　　）

A．y=

x2-1

(x＞0)

B．y=-

x2-1

(x＞0)

C．y=

x2-1

(x＞1)

D．y=-

x2-1

(x＞1)

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（2006•西城區二模）等差數列{a_n}中，a₁+a₃+a₅+a₇=4，則a₂+a₄+a₆=（　�。�

A．3

B．4

C．5

D．6

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