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已知x，y滿足約束條件  
2x+y≤4
x+2y≤4
x≥0，y≥0
，則z=x+y的最大值是（　　）
分析：要先根據約束條件畫出可行域，再轉化目標函數，把求目標函數的最值問題轉化成求截距的最值問題
解答：解：目標函數可化為y=-x+z，得到一組斜率為-2，截距為z的平行線
要求z的最大值，即求直線y=-x+z的截距最大
由圖象知，當目標函數的圖象過點A是截距最大
又由
2x+y=4
x+2y=4
可得點A的坐標為（
4
3
，
4
3
）
∴z的最大值為Z=
8
3

故選B
點評：本題考查線性規劃，準確畫出可行域，注意目標函數的圖象與可行域邊界直線的傾斜程度（斜率的大小）是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知x，y 滿足約束條
x-2y≤24
3x+2y≥36
y≥1
則z=2x-3y的最大值
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

過點P（a，b）作兩條直線l1，l2，斜率分別為1，-1，已知l1與圓O1：(x+2)2+(y-2)2=2交于不同的兩點A，B，l2與圓O2：(x-3)2+(y-4)2=2交于不同的兩點C，D，且|AB|=|CD|．
（Ⅰ）求：a，b所滿足的約束條件；
（Ⅱ）求：
a2-b2a2+b2
的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2013屆廣東省高二文科數學競賽試卷（解析版） 題型：選擇題

已知向量，且，若變量x,y滿足約束條，則z的最大值為                            

A.1             B.2         C.3            D.4

 

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科目：高中數學 來源：2008-2009學年河北省唐山市高二（上）第一次質量檢測數學試卷（解析版） 題型：填空題

已知x，y 滿足約束條則z=2x-3y的最大值    ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x，y滿足約束條的最小值是                                 

A．9                            B．20                          C．                        D．

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同步練習冊答案
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