Question

設全集U是實數集R，M={x|x2＞4}，N={x|

2

x-1

≥1}，則圖中陰影部分所表示的集合是（　　）

• A、{x|-2≤x＜1}
• B、{x|-2≤x≤2}
• C、{x|1＜x≤2}
• D、{x|x＜2}

Answer 1

分析：欲求出圖中陰影部分所表示的集合，先要弄清楚它表示的集合是什么，由圖知，陰影部分表示的集合中的元素是在集合N中的元素但不在集合M中的元素組成的，即N∩C_UM．

解答：解：N={x|1＜x≤3}，
由圖可知，圖中陰影部分所表示的集合是N∩C_UM，
又C_UM={x|x²≤4}={x|-2≤x≤2}，
∴N∩C_UM={x|1＜x≤2}．
故選C．

點評：本小題主要考查Venn圖表達集合的關系及運算、二次不等式、不等式的解法等基礎知識，屬于基礎題．