Question

近年來，太陽能技術運用的步伐日益加快．2002年全球太陽電池的年生產量達到670兆瓦，年生產量的增長率為34%．以后四年中，年生產量的增長率逐年遞增2%（如，2003年的年生產量的增長率為36%）．
（1）求2006年全球太陽電池的年生產量（結果精確到0.1兆瓦）；
（2）目前太陽電池產業存在的主要問題是市場安裝量遠小于生產量，2006年的實際安裝量為1420兆瓦．假設以后若干年內太陽電池的年生產量的增長率保持在42%，到2010年，要使年安裝量與年生產量基本持平（即年安裝量不少于年生產量的95%），這四年中太陽電池的年安裝量的平均增長率至少應達到多少（結果精確到0.1%）？

Answer 1

分析：（1）先把每年的年生產量的增長率求出來，再代入2006年全球太陽電池的年生產量的計算公式即可．
（2）分別求出2010年時對應的年安裝量與年生產量，再解關于年安裝量不少于年生產量的95%的不等式即可求出年安裝量的平均增長率．

解答：解：（1）由已知得2003，2004，2005，2006年太陽電池的年生產量的增長率依次為36%，38%，40%，42%．
則2006年全球太陽電池的年生產量為670×1.36×1.38×1.40×1.42≈2499.8（兆瓦）．
（2）設太陽電池的年安裝量的平均增長率為x，
則

1420(1+x)4

2499.8(1+42%)4

≥95%．
解得x≥0.615．
因此，這四年中太陽電池的年安裝量的平均增長率至少應達到61.5%．

點評：本題考查數列在實際生活中的應用問題．對于這一類型題，關鍵點是分清是等差數列還是等比數列．